| da una posizione di riferimento {\displaystyle \tau } ) L'energia potenziale elettrostatica può essere … 2 (qhujld srwhq]ldoh hohwwulfd h srwhq]ldoh hohwwulfr 6flhqwlilfr (6(5&,7$=,21( qrph h frjqrph bbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbb gdwd bbbbbbbbbbbbbbbbbb 127$ vyrojl rjql sureohpd lq xqd idffldwd lqglfdqgr h vhpsolilfdqgr 6(035( oh xqlwj gl plvxud Per il campo elettrico $\vec{E}$, essendo esso sempre perpendicolare alle superfici equipotenziali, accadrà il seguente fatto: le linee di campo del campo elettrico sono sempre perpendicolari alle superfici equipotenziali. V Questa superifice, ossia la collezione di tutti i punti dello spazio aventi lo stesso potenziale elettrico, si chiama superficie equipotenziale (in realtà è anche possibile che l’insieme costituito dai punti allo stesso potenziale abbia una forma più stramba: una linea curva, qualche punto isolato, l’insieme vuoto; questi casi sono però più rari). La formula V=Q/4pgreco..... perde di significato quando r=0 ? dove Energia potenziale di una distribuzione di cariche energia elettrica - Coggle Diagram: energia elettrica (circuito elettrico formato da, leggi di ohm, elettrolisi, si ottiene corrente elettrica quando un cavo conduttore viene percorso dagli elettroni, circuito aperto, circuito chiuso, magnetismo) i Se una forza si applica durante uno spostamento, si ha del lavoro, dato dal prodotto scalare tra la forza e lo spostamento effettuato. U {\displaystyle \mathbf {r} _{1}} y {\displaystyle U_{E}} è l'opposto del lavoro applicando al contrario l'identità vettoriale lavoro compiuto della corrente elettrica nell'unità di tempo. 1 All structured data from the file and property namespaces is available under the Creative Commons CC0 License; all unstructured text is available under the Creative Commons Attribution-ShareAlike License; additional terms may apply. Si preferisce, per motivi pratici, definire una nuova unità di misura dell’energia: si tratta dell’elettronvolt, simbolo $\text{eV}$, ed è definito come l’energia acquisita da un elettrone sottoposto ad una differenza di potenziale elettrico di $1 \text{ V}$; se si indica con $\text{e}$ la carica dell’elettrone, l’energia acquisita è proprio $\text{eV}$, da cui il simbolo. L'energia potenziale della forza di coulomb? Si tratta di una quantità che può essere sia negativa che positiva, a seconda che il lavoro svolto per portarle nella configurazione assunta sia positivo o negativo. Si tratta dell'energia posseduta da una distribuzione di carica elettrica, ed è legata alla forza esercitata dal campo generato dalla distribuzione stessa. x Lo svolgimento dell'esercizio lo trovi qui: energia potenziale di … L'energia potenziale elettrica Siccome $\vec{F} = q \vec{E}$, la forza elettrostatica $\vec{F}$ è parallela al campo $\vec{E}$, e quindi l’angolo $\theta$ formato dalla forza $\vec{F}$ con il vettore spostamento è pari all’angolo formato dal campo elettrico $\vec{E}$ con lo stesso vettore spostamento; ricordando la definizione di prodotto scalare, il lavoro può essere quindi calcolato come $ \mathcal{L} = \vec{F} \cdot \vec{s} = q \vec{E} \cdot \vec{s} = qE s \cos( \theta ) $. La sua scoperta ha rappresentato dunque una vera e propria rivoluzione tecnologica, economica e sociale innescando una forte e irreversibile dipendenza/pervasività grazie ai suoi vantaggi rispetto all'energia meccanica prodotta dai motori endotermici. ENERGIA POTENZIALE ELETTRICA In presenza di un campo elettrico uniforme è possibile definire un’energia potenziale elettrica La differenza di energia potenziale elettrica di una carica in due diversi punti A e B è pari al lavoro compiuto dalle forze del campo elettrico per spostare la carica da A a B dipende solo dallo spostamento nella direzione del campo e non dal percorso j Videolezione "Studio di funzione: il procedimento". , l'energia del campo elettrostatico contenuta in tale regione è:[5]. 1.Energia potenziale elettrica In un campo elettrico radiale (cioè generato da una carica puntiforme), la forza elettrica varia a seconda della distanza dalla carica secondo la formula: F=K*q*Q/r^2, dove Q è la carica che genera il campo e r la distanza della carica q immersa nel campo radiale (con Q e q positive). , r Questa definizione però ha un difetto: supponiamo di voler calcolare $U_q(A)$. Generalizzazione della definizione • Se sono presenti più di 2 cariche puntiformi, l’energia potenziale del sistema è data dalla somma delle energie potenziali che si ottengono scegliendo le cariche a due a due in tutti i modi possibili. Il lavoro è una trasmissione o una trasformazione di energia: la carica $q$, accelerando, acquista energia cinetica, che viene “prelevata” dalla forza $\vec{F}$ (tramite il lavoro) da una “riserva energetica” della carica $q$, detta energia potenziale. E {\displaystyle \mathbf {E} } 2 ... Ogni interruzione elettrica è un potenziale attacco. L'energia potenziale elettrostatica può essere definita come il lavoro svolto per creare una distribuzione di carica partendo da una configurazione iniziale in cui ogni componente della distribuzione non interagisce con gli altri. (qhujld srwhq]ldoh hohwwulfd h srwhq]ldoh hohwwulfr 6flhqwlilfr 6rox]lrql (6(5&,7$=,21( 127$ vyrojl rjql sureohpd lq xqd idffldwd lqglfdqgr h vhpsolilfdqgr 6(035( oh xqlwj gl plvxud posseduta da una carica elettrica puntiforme Energia potenziale gravitazionale 30. W Lungo un generico tratto $A_iA’_i$ si avrà dunque $\mathcal{L}_{A_i \to A'_i} = q E \overline{A_i A'_i}$, Lungo gli spostamenti perpendicolari a $\vec{E}$ invece è $ \theta = 90^\circ $, da cui $\cos(\theta) =0$: di conseguenza, lungo ciascuno di questi tratti $A'_i \to A_{i+1} $ il lavoro sarà nullo, $\mathcal{L}_{A'_i \to A_{i+1} } = 0 $. È un’energia che mi indica il lavoro potenziale, l’energia cinetica potenziale che la massa può esprimere. , 0 Avendo il medesimo potenziale elettrico, tra punti sulla stessa superficie equipotenziali le differenze di potenziale sono nulle: per un semplice ragionamento geometrico, il lavoro svolto dalla forza di Coulomb per spostare una carica tra due punti posti sulla stessa superficie equipotenziale è nullo. è introdotto in quanto in tale sommatoria il lavoro per {\displaystyle q_{1}} L'energia potenziale In fisica l'energia potenziale di un oggetto è l'energia che esso possiede a causa della sua posizione o della sua orientazione rispetto a un campo di forze. Di seguito gli esercizi sull'energia potenziale sono elencati secondo un ordine crescente di difficoltà. ( f Video related to Polimi Open Knowledge (POK)http://www.pok.polimi.it Considerando un volume Come già mostrato, la circuitazione del campo elettrico è nulla: $ \sum_{i} \vec{E}_i \cdot \Delta \vec{s}_i = 0 $, oppure, considerando il caso generale di una linea curva chiusa, $$ \oint \vec{E} \cdot d \vec{s} = 0 $$Abbiamo definito l’energia potenziale elettrica come lavoro da compiere per spostare a partire da un determinato punto una carica $q$ sino all’infinito; ma, così come il campo elettrico $\vec{E}$ non dipende dalla carica $q$ che vi è immersa, vorremmo trovare una quantità che non dipenda dalla carica di prova $q$ e che renda conto dell’energia intrinseca del campo elettrico $\vec{E}$. r Tale unità di misura prende il nome di Volt, indicato dalla lettera $\text{V}$: $$ 1 \text{V} = \frac{1 \text{ J}}{1 \text{ C}} $$ Il nome è dovuto allo scienziato italiano Alessandro Volta. con Tuttavia, quando si ha a che fare con particelle subatomiche (come ad esempio elettroni e protoni), le cariche e le masse in gioco sono di ordini di grandezza molto inferiori al coulomb o al kilogrammo: basti pensare che la carica di un elettrone è pari a $1,6 \cdot 10^{-19} \text{ C}$ e la sua massa di $ 9,1 \ 10^{-31} \text{ kg}$. e Possiamo allora considerare la differenza di potenziale elettrico $\Delta V = V(B) - V(A) $ e calcolarla: riprendendo l’espressione trovata in precedenza, otteniamo $$ V(B) - V(A) = E z_B - E z_A = E(z_B - z_A) = - E(z_A - z_B) = - E \cdot \overline{AB} $$ Notiamo che questa formula mantiene la sua validità qualunque sia il livello preso come riferimento. , = r ( Ora poniamoci in due punti differenti: $A$ e $B$, posti rispettivamente a distanze $z_A$ e $z_B$ da un certo livello di riferimento: supponiamo che queste distanze siano differenti, di modo che il valore del potenziale elettrico, nei due punti considerati, sia differente. = MasteringPhysics: Assignment Print View 1 of Notiamo che, ad esempio, che $A_0’$ e $A_1$ hanno la stessa distanza dal livello di riferimento: quindi $z_{A_0’} = z_{A_1}$. j E τ densità di carica e dove W x percorso un po’ casuale, costituito da una spezzata poligonale, come illustrato in figura: tre quelli perpendicolari ad $\vec{E}$ saranno $A’_0A_1$, $A’_1A_2$ e così via. f q ⋅ This page was last edited on 18 July 2018, at 00:33. Idroelettrica 6 1. Per la terza si ha, analogamente: Considerando un sistema di cariche puntiformi si ha in definitiva:[3]. qual'è la differenza ta energia potenziale elettrica e potenziale elettrico? + Siamo fieri di condividere tutti i contenuti di questo sito, eccetto dove diversamente specificato, sotto licenza. Esercizi sul concetto di differenza di Potenziale Elettrico ⋅ In altre parole, ci occorre che la forza elettrostatica sia conservativa. f ρ Tale approccio, equivalente al precedente, permette di descrivere l'energia del sistema attraverso il campo che esso genera, indipendentemente dalle sue sorgenti. L’energia idroelettrica e le centrali idroelettriche Energia rinnovabile per un futuro migliore 2. [1] L'energia potenziale elettrostatica può anche essere definita a partire dal campo elettrostatico generato dalla distribuzione stessa, ed in tale caso la sua espressione è indipendente dalla sorgente del campo. compiuto dalla forza elettrostatica ) e = è la densità di energia elettrica nel vuoto. Senza addentrarsi in calcoli che esulerebbero dallo scopo di questa lezione (si tratta di un integrale, nulla di complicato, ma lungo da spiegare), si può dimostrare che il lavoro compiuto dalla forza di Coulomb per spostare una carica esploratrice $q_0$ da un punto $A$ posto alla distanza $r_A$ da $Q$ ad un punto $B$ posto alla distanza $r_B$ da $Q$ (attraverso il vuoto) è dato dalla formula $$ \mathcal{L}_{A \to B} = \frac{1}{4 \pi \varepsilon_0} q_0 Q \left( \frac{1}{r_A} - \frac{1}{r_B} \right) $$ Ponendo il punto $B$ all’infinito, di modo che $r_B \to \infty$, e quindi $\frac{1}{r_B} \to 0$ (come previsto dalla teoria dei limiti), si ottiene $$ \mathcal{L}_{A \to \infty} = \frac{q Q}{4 \pi \varepsilon_0} \frac{1}{r_A} $$ Abbiamo definito l’energia potenziale elettrica in un punto come il lavoro che la forza deve svolgere sulla carica $q$ per spostarla sino a quel punto, partendo da un altro punto prestabilito, preso come punto di riferimento: per definire l’energia potenziale elettrica di una carica $q$ immersa nel campo elettrico generato da un’altra carica $Q$, si è soliti porre come livello di riferimento l’infinito, di modo che si abbia proprio, per una carica $q$ posta a distanza $r$ da $Q$ $$ U_q (r) = \frac{q Q}{4 \pi \varepsilon_0} \frac{1}{r} $$. L'energia potenziale gravitazionale di un corpo è uguale al lavoro compiuto dalla forza-peso per spostare il corpo dalla sua posizione a quella di riferimento (livello zero). In effetti, i tratti perpendicolari al campo $\vec{E}$ non hanno contribuito al calcolo del lavoro: contano solo i tratti paralleli al campo. , r {\displaystyle \nabla \cdot \mathbf {E} =\rho /\varepsilon _{0}} 1 Separando le due sommatorie si riconosce il potenziale elettrico: e l'energia potenziale elettrostatica è data da: L'estensione al caso continuo mostra che, data una distribuzione continua di cariche descritta da una densità di carica , . . volume infinitesimo.
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